二进制补码怎么相加

二进制补码相加的规则和步骤如下：

一、基本规则

符号位处理

补码运算中，符号位与数值位统一参与运算，无需单独处理正负号。

加法运算统一性

有符号整数的加法可以通过无符号整数加法实现，只需忽略进位即可。

二、具体步骤

转换为补码

- 正数的补码与原码相同。

- 负数的补码为绝对值的二进制反码加1。

执行加法运算

将两个补码直接相加，按二进制加法规则进行，包括逢二进一。

处理进位

若最高位（符号位）产生进位，则忽略该进位，结果符号位保持不变。

三、示例说明

以8位二进制为例：

计算 $5 + （-3）$

$5$ 的补码为 `00000101`

$-3$ 的补码为 `11111011`

相加结果为 `00000010`（即2），符合预期。

计算 $-8 + 5$

$-8$ 的补码为 `10001000`

$5$ 的补码为 `00000101`

相加结果为 `00001101`（即13），正确处理了负数加正数。

四、关键要点

溢出处理：

需明确运算范围（如8位二进制可表示-128到127），超出范围需截断或进位处理。

减法转换：减法可转化为加法，即 $A - B = A + （-B）$，其中 $-B$ 为 $B$ 的补码。

通过以上规则和步骤，补码加法可统一处理正负数运算，简化计算机硬件设计。