偏移二进制是什么

偏移二进制（又称移码或增码）是一种用于表示有符号整数的编码方式，通过给二进制码添加固定偏移量来扩展负数表示范围。以下是关键要点：

基本定义

偏移二进制码是在原始二进制码基础上加上偏移量 `K` 得到的，公式为：

$$

text{偏移二进制码} = text{原始二进制码} + K

$$

其中 `K` 通常为 （2^{n-1}），`n` 为位数。例如，8位偏移二进制码中，`K=128`。

符号位处理

- 最高位为符号位：0表示正数，1表示负数；

- 其余位表示数值的绝对值。

应用场景

- 双极性编码：

在D/A转换器中易实现，通过调整运放参考电压实现；

- 浮点数阶码：用于避免补码下溢问题，符号位取反后数值部分与补码相同。

典型示例

以8位为例：

- 原码 `00000000` 表示 `+0`，偏移后为 `00000000`；

- 原码 `10000000` 表示 `-128`，偏移后为 `10000000`（即 `128` 的二进制表示）。

与补码的区别

补码符号位与数值位相反，而偏移二进制码符号位与数值位相同。补码通过取反加一实现，偏移二进制码通过直接加偏移量实现。

总结：

偏移二进制码通过固定偏移扩展负数表示范围，适用于需要双极性编码的场景（如D/A转换器、浮点数阶码），其符号位处理方式与补码不同。