根据搜索结果，上海目前有以下大专院校招收外省学生（信息来源于2024年3月及12月发布的招生名单，建议以各校最新公告为准）：
上海行健职业技术学院 
上海工艺美术职业学院
上海出版专科高等职业学校
上海邦德职业技术学院
上海港湾专业学校
上海旅游专科学校
上海工商职业技术学院
南京信息职业技术学院（部分专业招收外省学生）
杭州电子科技大学（部分专业招收外省学生）
吉林工商学院（部分专业招收外省学生）
中国地质大学（武汉）（上海合作办学）
临沂大学（上海合作办学）
上海信息职业技术学院
注意事项：
上述信息截至2024年12月，具体招生政策、专业及名额可能调整，建议直接联系目标院校或访问其官网查询最新招生动态。- 部分院校如“中国地质大学（武汉）”和“临沂大学”为合作办学模式，需注意区分普通专科与合作办学项目。