将二进制转换为十进制的基本方法是通过逐位乘权相加。以下是具体步骤和技巧：
一、转换原理
二进制数每位只能是0或1，其值由2的幂次方表示。例如：
二进制数 $1101$ 的转换过程为：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
八位二进制数 $10010101$ 可直接计算：
$$
128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 149
$$
二、转换步骤
确定位数与权值 从右往左，二进制位的权值依次为 $2^0, 2^1, 2^2, dots$。例如，32位二进制数需按每8位分段。
逐位计算
将每位二进制数乘以对应权值，结果相加。例如：
- 二进制 $11000000.10101000.00000001.00000001$ 转换为：
$$
begin{align*}
&1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + dots + 0 times 2^0 quad (text{整数部分})
&+ 1 times 2^{-7} + 0 times 2^{-6} + 1 times 2^{-5} + dots + 1 times 2^{-0} quad (text{小数部分})
&= 128 + 64 + 0 + dots + 1 quad (text{整数})
&+ 0.125 + 0 + 0.3125 + dots + 1 quad (text{小数})
&= 192 + 1.4375 = 193.4375
end{align*}
$$
组合结果
将各段转换结果用点号分隔，得到最终十进制数。例如，IP地址 $1100.0000.0001.0001$ 转换为十进制为 $192.1$。
三、实用技巧
记忆权值表
8位二进制对应的权值表为：
$$
begin{array}{cccccccc}
2^7 & 2^6 & 2^5 & 2^4 & 2^3 & 2^2 & 2^1 & 2^0
128 & 64 & 32 & 16 & 8 & 4 & 2 & 1
end{array}
$$
可快速计算如 $10010101$ 为 $128+0+0+16+0+4+0+1=149$。
分段转换工具
对于长二进制数（如32位IP地址），建议分段处理。例如，将32位二进制按每8位分割为4段，逐段转换为十进制后组合。
科学计算器辅助
使用支持进制转换的科学计算器（如Mathtool），输入二进制数后一键获取十进制结果。
四、注意事项
小数转换： 小数部分需乘以负幂次（如 $2^{-1}, 2^{-2}$ 等），再相加。 工具推荐
通过以上方法，可高效完成二进制