二进制补码反码是什么

二进制补码和反码是计算机中用于表示有符号整数的两种编码方式，主要用于简化计算机运算。以下是它们的定义和关系：

一、原码

定义

原码是最直观的编码方式，最高位为符号位（0表示正数，1表示负数），其余位表示数值的绝对值。

- 例如：

- +5的原码：0000 0101

- -5的原码：1000 0101

特点

- 正数与原码相同，负数需在绝对值二进制加符号位1。

二、反码

定义

反码是原码的变形表示，符号位保持不变，数值位按位取反（0变1，1变0）。

- 例如：

- +5的反码：0000 1010

- -5的反码：1111 0101

特点

- 正数与原码相同，负数的反码通过原码除符号位外取反得到。

三、补码

定义

补码是反码加1的结果，符号位保持不变。

- 例如：

- +5的补码：0000 1011

- -5的补码：1000 1011

特点

- 正数与原码相同，负数的补码通过反码加1得到。

- 补码的设计使得加法运算可统一处理正负数，简化硬件设计。

四、关系总结

| 编码类型 | 符号位 | 数值位 | 生成规则 | 示例 |

|----------|--------|--------|------------------------|------------|

| 原码 | 0/1| 二进制 | 直接表示 | +5: 0000 0101

-5: 1000 0101 |

| 反码 | 0/1| 二进制 | 原码除符号位取反 | +5: 0000 1010

-5: 1111 0101 |

| 补码 | 0/1| 二进制 | 反码加1 | +5: 0000 1011

-5: 1000 1011 |

五、应用说明

加法运算：

补码系统下，加法运算无需区分正负数，只需按位相加。

减法运算：通过补码实现，例如计算A - B可转化为A + （-B）的补码。

原码的局限性：原码存在“+0”和“-0”的区别，且负数运算复杂，因此实际应用中较少使用。

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