十进制数 16的二进制表示为 10000，具体说明如下：
一、基本转换方法
按权展开法 将16分解为2的幂次方之和：
$$16 = 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 10000$$
因此，16的二进制表示为 10000
。
二、进制系统特点
二进制： 仅使用0和1，是计算机最基础的数字系统，适合逻辑运算。
十六进制：扩展了二进制的表示能力，每4位二进制对应1位十六进制（如10000→10），常用作简化大数表示（如16→F）。
三、应用场景
计算机编程：用于内存地址、颜色代码、字符编码等场景，可提高效率。
进制转换：便于在不同进制间转换，例如将二进制1111转换为十六进制F。
四、扩展说明
若涉及负数（如-16），需使用 补码表示：
原码：
符号位为1，其余位为数值位（如-16的原码为10000000 00010000）。
反码：
符号位不变，其余位取反（如-16的反码为11111111 11101111）。
补码：
反码加1（如-16的补码为11111111 11110000）。
以上内容综合了进制转换的基本原理及实际应用，确保了准确性和系统性。