二进制符号数的加减法需要考虑符号位的处理，通常采用二进制补码表示法。以下是具体方法：
一、二进制补码表示法
正数表示：
正数的补码与原码相同，符号位为0。
负数表示：
负数的补码是原码按位取反后加1。
二、二进制加法运算规则
基本规则 - 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢2进1）
- 减法通过加法实现：0-1=1（借1当2），1-0=1，1-1=0
带符号数加法
- 首先判断符号位是否相同：
- 同号相加（0+0或1+1）：直接按位相加，符号位保持不变
- 异号相加（0+1或1+0）：需要考虑借位
- 示例：
- $1011_{2} + 1101_{2}$（异号）
- 转换为：$1011_{2} + 10010_{2}$（补码形式）
- 结果：$101010_{2}$（符号位为1，表示负数）
三、二进制减法运算规则
基本规则
- 0-0=0，0-1=1（借1当2），1-0=1，1-1=0
- 减法通过加法实现：$A - B = A + （-B）$
带符号数减法
- 将减数取反加1（补码形式）：
- 例如：$1011_{2} - 1101_{2}$
- 转换为：$1011_{2} + 0011_{2}$（补码形式）
- 结果：$1110_{2}$（符号位为1，表示负数）
四、注意事项
溢出处理：
加法时需检查是否溢出（符号位与结果符号不一致），减法通过补码可避免直接溢出判断
计算机实现：
计算机通过移位和加法实现乘除法，补码形式简化了加减法运算
五、示例总结
| 运算类型 | 示例 | 结果 | 符号位说明 |
|----------|------------|------------|--------------------------|
| 加法 | $1011_{2} + 1101_{2}$ | $101010_{2}$ | 异号，结果为负数 |
| 减法 | $1011_{2} - 1101_{2}$ | $1110_{2}$ | 异号，结果为负数 |
通过补码表示和逐位运算规则，二进制符号数的加减法可高效实现。