16位二进制数在计算机中具有明确的表示范围和用途,具体如下:
一、基本定义
16位二进制数由16个二进制位(0或1)组成,可表示的数值范围因符号位不同而有所差异:
无符号数:0000 0000 0000 0000 到 1111 1111 1111 1111,范围为 0 到 65535(即 (2^{16} - 1))。
有符号数:采用补码表示,范围为 -32768 到 32767(即 (-2^{15} + 1) 到 (2^{15} - 1))。
二、应用场景
无符号数:
常用于表示颜色深度(如24位RGB颜色可扩展为48位无符号数)、索引、计数器等场景。
有符号数:
用于存储整数,如整数运算、内存地址、文件偏移量等。
三、计算机内部表示
补码系统:计算机内部普遍采用补码表示有符号数,简化了加减法运算规则。
数据类型:在编程中,16位通常对应 `short int` 类型(如C/C++),范围为 -32768 到 32767。
四、位数与存储
16位等于2个字节(每个字节8位),占用2个字的内存空间。
五、示例
无符号数示例:0000 0000 0000 0000(0)到 1111 1111 1111 1111(65535)。
有符号数示例:1000 0000 0000 0000(-32768)到 0111 1111 1111 1111(32767)。