二进制减法中判断借位的核心规则是:当被减数某一位小于减数对应位时,需要从高位借位,借位后当前位加2。具体规则如下:
借位规则 - 逢二借一:
当被减数某一位为0,而减数对应位为1时,需要从高位借1,借位后当前位变为10(即加2)。
- 连续借位:若高位无可用位可借,则需向更高位传递借位,直到有可借位为止。
运算示例 以 `1010 - 0101` 为例:
- 从最低位开始,第0位:0 - 1 需借位,变为10 - 1 = 1;
- 第1位:被借位后为0,0 - 0 = 0;
- 第2位:被借位后为0,0 - 1 需再次借位,变为10 - 1 = 1;
- 第3位:被借位后为0,0 - 0 = 0;
- 最终结果为 `0101`(即5)。
与加法的关联
二进制减法可通过加法实现:将减数取反(补码),然后与被减数相加。例如 `1010 - 0101` 等价于 `1010 + 1010`(补码运算)。
总结:
二进制减法中,借位是“逢二借一”,通过向高位传递借位来处理减数大于被减数的情况,最终结果需注意符号位处理(如补码运算)。