将十进制数13转换为二进制数，可以采用以下两种常用方法：
一、除2取余法（辗转相除法）
步骤
- 用13除以2，记录商和余数；
- 将商作为下一次除数，重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
具体计算 ： ```
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
- 余数序列：1, 0, 1, 1
- 二进制结果：1101
二、按位加权求和法
步骤
- 将13表示为2的幂次方之和，即13 = 8 + 4 + 1 = 2³ + 2² + 2⁰；
- 每个幂次对应的二进制位为1，其余为0；
- 将结果按位组合。
具体计算：
```
13 = 2^3 + 2^2 + 2^0
= 8 + 4 + 1
= 1101(二进制)
```
三、短除法（适用于较大数）
步骤
- 用13除以3，记录商和余数；
- 将商作为下一次除数，重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从下到上排列，得到三进制数（此处为辅助理解）。
具体计算：
```
13 ÷ 3 = 4 余 1
4 ÷ 3 = 1 余 1
1 ÷ 3 = 0 余 1
```
- 三进制结果：111（与十进制13相等，说明方法正确）
总结
十进制数13转换为二进制数的结果是 1101。推荐使用除2取余法，因为它适用于任意十进制数转换，并且步骤清晰。