将十进制数258转换为二进制数的过程如下：
一、整数部分转换
除2取余法 将258不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数逆序排列。
- 258 ÷ 2 = 129 余 0
- 129 ÷ 2 = 64 余 1
- 64 ÷ 2 = 32 余 0
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
逆序排列余数
将上述余数从下到上排列，得到二进制数：
$$100000010$$
这是一个9位的二进制数。
二、小数部分转换
258是一个整数，小数部分为0，因此二进制表示中不需要小数位。
三、结果验证
十进制验证： $$100000010_2 = 2^8 + 2^1 = 256 + 2 = 258_{10}$$ 转换正确。
四、扩展说明
位数补零：若需固定位数（如16位），可在高位补零。例如：
$$0000000100000010_2$$
但通常二进制表示不需要补零，除非有特定格式要求。
综上，258转换为二进制为 100000010。