二进制数字是计算机内部数据处理的基本数制，仅使用0和1两个数码表示。以下是关键信息整合：
基本定义 
二进制基数为2，采用“逢二进一”的进位规则，由德国数学家莱布尼兹于18世纪提出，是计算机系统的基础。
数位表示
二进制数从右往左，第N位的位权为2^（N-1），例如：
- 1101（二进制）= 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13（十进制）
- 1010（二进制）= 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10（十进制）
转换规则
- 十进制转二进制： 辗转除2法，将商倒序排列余数。例如13（十进制）= 1101（二进制） 
- 二进制转十进制：按位权展开求和。例如1101（二进制）= 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13（十进制）
应用特点
二进制运算简单（加法、乘法规则固定），且适合电子元件表示（如开关状态），因此被计算机广泛采用。
总结：
二进制通过0和1的组合及位权展开实现数值表示，其核心优势在于与计算机硬件的高度兼容性。