二进制减法中处理负数的核心方法是通过 补码运算实现加法替代减法。以下是具体步骤和要点:
一、负数表示方法
原码 :最高位为符号位(0表示正数,1表示负数),其余位为数值位。例如,-5的原码为 `10101`(假设8位)。反码:
符号位不变,其余位逐位取反。例如,-5的反码为 `11010`。
补码:
反码加1。例如,-5的补码为 `11011`。
二、减法运算规则
减法转加法:
`A - B` 等价于 `A + (-B)`。例如,`5 - (-3)` 转换为 `5 + 3`。
补码相加
- 将减数取反加1得到补码(如-3的补码为 `0101`)。
- 与被减数按位相加,处理进位。
结果判断:
最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。例如,`10011 + 0101` 结果为 `11100`,表示-4。
三、示例说明
以 `5 - (-3)` 为例:
1. -3的补码为 `0101`(8位)。
2. 转换为加法:`5 + 3`。
3. 结果为 `0110`(即十进制的6)。
四、注意事项
位数一致性:运算时需确保所有数位数相同,避免溢出。
借位处理:在逐位相加时,若产生借位需向高位进1。
通过补码机制,二进制减法可统一为加法运算,简化计算机硬件实现。