十进制转二进制数的方法分为整数部分和小数部分两种情况,具体如下:
一、整数部分转换(除2取余法)
步骤 将十进制整数不断除以2,记录每次的余数(0或1),直到商为0。然后将余数从下到上排列,即可得到二进制数。
示例
例如将十进制数302转换为二进制:
- 302 ÷ 2 = 151 余 0
- 151 ÷ 2 = 75 余 1
- 75 ÷ 2 = 37 余 1
- 37 ÷ 2 = 18 余 1
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
最终结果为: 100101110。
二、小数部分转换(乘2取整法)
步骤
将十进制小数部分不断乘以2,记录每次的整数部分(0或1),直到小数部分为0或达到所需精度。然后将整数部分从上到下排列,即可得到二进制小数数。
示例
例如将十进制数0.625转换为二进制:
- 0.625 × 2 = 1.25(整数部分1)
- 0.25 × 2 = 0.5(整数部分0)
- 0.5 × 2 = 1.0(整数部分1)
最终结果为: 0.101。
三、综合示例
十进制数13.625: 整数部分:13 → 1101(除2取余法) 小数部分:0.625 → 0.101(乘2取整法)
最终结果: 1101.101。
四、注意事项
二进制数通常以 1B结尾表示(如101B表示二进制101)。
转换时需注意余数或乘积的顺序,确保位数对齐。