在程序中实现二进制计算主要通过位运算和数学运算两种方式完成，具体方法如下：
一、位运算（推荐）
位运算是计算机中处理二进制数据的核心方法，效率极高。主要运算包括：
与运算（&）：
对应位都为1时结果为1，否则为0。例如：`1 & 1 = 1`，`1 & 0 = 0`。
或运算（|）：
对应位至少有一个为1时结果为1，否则为0。例如：`1 | 1 = 1`，`0 | 0 = 0`。
异或运算（^）：
对应位不同则结果为1，相同则为0。例如：`1 ^ 1 = 0`，`0 ^ 1 = 1`。
左移（<<）：
将二进制数向左移动指定位数，右边补0。例如：`1 << 1 = 10`。
右移（>>）：
将二进制数向右移动指定位数，左边补符号位（正数补0，负数补1）。
二、数学运算
适用于非位运算场景，如加法、减法、乘法、除法等：
加法：
逐位相加并处理进位，例如：`1 + 1 = 10`。
减法：
逐位相减并处理借位，例如：`1 - 1 = 0`，`1 - 0 = 1`。
乘法：
逐位相乘并累加，例如：`1 * 1 = 1`，`1 * 0 = 0`。
除法：
通过长除法实现，例如：`10 ÷ 2 = 1`。
三、应用场景
位运算：常用于权限控制、数据压缩、加密解密等场景。
数学运算：适用于通用计算需求，如数值处理、逻辑判断等。
四、示例代码（C语言）
```c
include
int main() {
int a = 5; // 二进制 101
int b = 3; // 二进制 011
// 位运算示例
int and_result = a & b; // 001
int or_result = a | b; // 111
int xor_result = a ^ b; // 110
int left_shift_result = a << 1; // 1010
int right_shift_result = a >> 1; // 010
// 数学运算示例
int sum = a + b; // 8
int difference = a - b; // 2
int product = a * b; // 15
int quotient = a / b; // 1
printf("a & b = %dn", and_result);
printf("a | b = %dn", or_result);
printf("a ^ b = %dn", xor_result);
printf("a << 1 = %dn", left_shift_result);
printf("a >> 1 = %dn", right_shift_result);
printf("a + b = %dn", sum);
printf("a - b = %dn", difference);
printf("a * b = %dn", product);
printf("a / b = %dn", quotient);
return 0;
}
```
通过以上方法，可根据具体需求选择适合的计算方式。