二进制表示怎么弄

二进制表示方法及应用如下：

一、基本定义与规则

符号与基数

二进制仅使用0和1表示，基数为2，遵循“逢二进一”的进位规则。

位权与展开

从右往左，位权依次为2⁰、2¹、2²等。例如二进制数110.11可表示为：

$$

1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2}

$$

（对应十进制为6.75）。

二、数制转换方法

十进制转二进制

- 除2取余法：

将十进制数不断除以2，记录余数并逆序排列。例如10转换为二进制为1010。 - 位运算法：使用右移和按位与操作（如`n & （n-1）`）快速找到最低位1的位置。

二进制转十进制

将二进制数按位权展开求和。例如1111转换为十进制为：

$$

1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 15

$$

。

三、应用场景

计算机底层

所有计算机数据均以二进制形式存储和处理，包括整数、浮点数及字符编码（如ASCII）。

进制转换工具

常用工具包括编程语言内置函数（如Java的`Integer.toBinaryString`）和在线转换器，可快速实现不同进制间的转换。

四、扩展说明

有符号数表示：

计算机中采用原码、反码、补码等规则表示负数，最高位为符号位（0为正，1为负）。- 效率优势：二进制简化了电子元件的开关逻辑，是计算机高效处理信息的基础。