二进制的运算主要包括 算术运算和 逻辑运算，其核心规则基于“逢二进一”的进位机制。以下是具体说明：
一、算术运算规则
加法 - 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）
- 示例：1010（二进制）+ 1011（二进制）= 10100（二进制）
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位操作）
- 示例：1010（二进制）- 1001（二进制）= 0001（二进制）
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1010（二进制）× 1011（二进制）= 1101110（二进制）
除法
- 0÷0=0，0÷1=0，1÷0无定义
- 示例：1010（二进制）÷ 101（二进制）= 10（二进制）
二、逻辑运算规则
电子计算器中常用位运算符实现逻辑运算，包括：
与（&）： 全1为1，否则为0 或（|）
异或（^）：相同为0，不同为1
取反（~）：0变1，1变0
移位：有符号右移保留符号位，无符号右移直接移位
三、运算特点
基数为2：仅使用0和1表示数字，进位规则为“逢二进一”
与计算机硬件适配：电子计算机的开关状态（开/关）天然对应二进制的0和1，便于实现高效运算