二进制补码是计算机中用于表示带符号整数的核心编码方式，其核心特点和运算规则如下：
一、基本定义与表示方法
符号位与数值位
补码由符号位和数值位组成，最高位为符号位（0表示正数，1表示负数），其余位表示数值。例如，8位二进制中，+5的原码为`0000 0101`，-5的补码为`1111 1011`。
负数表示规则
负数的补码通过对其绝对值的原码按位取反后加1得到。例如，-5的补码计算过程为：
- 原码：`0000 0101`
- 取反：`1111 1010`
- 加1：`1111 1011`。
二、核心运算规则
加法运算
补码加法遵循“相同符号相加，异号相减”的原则，无需单独处理符号位。例如：
-5 + 3：
-5的补码为`1111 1011`，3的补码为`0000 0111`，相加得`0000 0010`（即2）。
减法运算
减法通过加法实现，即`A - B = A + （-B）`。例如：
-5 - 3：
-5的补码为`1111 1011`，-3的补码为`1000 0101`（取反加1），相加得`1000 0000`（即-8）。
三、特殊性质
溢出检测
补码系统能自动检测溢出：
- 正数加正数溢出时符号位为1；
- 负数加负数溢出时符号位为0。
唯一性
一个数与其补码相加结果为0（如5 + （-5） = 0），且补码系统保证了加法和减法运算的一致性。
四、应用场景
补码广泛应用于计算机底层运算，包括算术逻辑单元（ALU）、内存存储及编程语言中的整数处理（如C/C++、Java等）。