懂二进制意味着理解以2为基数的数制系统，其核心特点和应用如下：
一、基本定义
二进制是一种数制，仅使用0和1两个数码表示数值，遵循“逢二进一”的进位规则。例如：
十进制数5表示为101（$1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0$）
二进制数5表示为101（$1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0$）
二、核心概念
位（bit） 二进制的基本单位，每个位表示0或1，8个bit组成1字节（8b），可表示256种状态。
字节（byte）
由8个bit组成，能表示00000000到11111111共256个不同数值，是计算机存储的基本单位。
进位与借位规则
- 进位：逢2进1（如1+1=10）
- 借位：逢1借2（如100+1=101）
三、应用与优势
计算机系统
计算机硬件（如逻辑门、CPU）和软件均基于二进制实现，0表示关闭，1表示开启。数据以补码形式存储，便于处理负数和进行逻辑运算。
数据表示
除文本和图像外，音频、视频等数据也通过二进制序列进行编码和传输。
四、与其他进制的转换
十进制转二进制： 通过“除2取余，逆序排列”法。例如，十进制23转为二进制为10111。
二进制转十进制：按权展开求和。例如，二进制1101转为十进制为$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 13$。
五、历史背景
二进制由18世纪德国数学家莱布尼茨提出，因其与逻辑运算的契合度极高，成为计算机领域的核心数制。
总结：懂二进制即掌握计算机底层运算基础，理解数据在硬件中的表示方式，是深入学习计算机科学的关键。