负数在计算机中采用补码表示的主要原因如下：
一、简化运算规则
统一加法运算
补码的核心优势在于将减法转换为加法。在计算机中，加法器是基本运算单元，而减法需要额外逻辑。通过补码表示，减法运算只需将减数取反加1（即加上其补码）。例如计算-3 + 5：
$$
-3 text{ 的补码为 } 11110101 quad (text{假设8位})
5 text{ 的补码为 } 00001011
11110101 + 00001011 = 100000000 quad (text{溢出，实际为 } -3 + 5 = 2)
$$
若采用原码或反码，减法需先转换为加法，但补码简化了这一过程。
避免溢出问题
原码和反码在表示负数时，若进行加法运算，符号位会参与运算，易导致溢出。补码通过统一符号位处理，避免了这一问题。
二、硬件实现优势
硬件电路简化
补码表示只需配置一个加法器即可完成加减法运算，而原码和反码需要区分正负数进行不同处理，增加了硬件复杂度。
符号位统一管理
补码将符号位与其他位合并处理，简化了存储和运算逻辑。例如，8位二进制中，最高位为符号位，其余位表示数值，与原码的“0xxxxxxx”（正数）和“10000000”（负数）形式一致。
三、其他考虑
补码与原码的转换
补码的转换规则简单：正数补码与原码相同；负数补码为绝对值原码取反加1。这种转换过程与数学运算一致，便于编程实现。
历史与标准
补码自20世纪40年代提出后，因上述优势成为计算机领域的标准表示方法，广泛应用于现代计算机系统。
综上，补码通过简化运算规则、降低硬件复杂度及避免溢出问题，成为计算机存储负数的最优方案。