二进制在计算机中的计算涉及基础运算和位操作，以下是具体说明：
一、基础运算规则
加法 - 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：0101（5）+0010（2）=0111（7）
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位规则：借1当2）
- 示例：1010（10）-0100（4）=0110（6）
乘法
- 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1
- 示例：1010（10）×0101（5）=1010（10）
除法
- 通过移位和减法实现，例如1010÷10=10.1（二进制）
二、位操作基础
与运算： 0 AND 0=0，0 AND 1=0，1 AND 0=0，1 AND 1=1 或运算
非运算：0 NOT=1，1 NOT=0
异或运算：0 XOR 0=0，0 XOR 1=1，1 XOR 0=1，1 XOR 1=0
三、进制转换方法
十进制转二进制 - 除2取余法：将十进制数不断除以2，记录余数，逆序排列。 - 示例：23.375转二进制为10111.011
- 计算器操作：在科学计算器中选择“程序员”模式，使用“二进制”转换功能
二进制转十进制
- 按位权展开：$a_n times 2^n + a_{n-1} times 2^{n-1} + dots + a_1 times 2^1 + a_0 times 2^0$
- 示例：1011000（二进制）= $1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 88$（十进制）
四、计算机中的二进制优势
硬件实现简单： 用开关表示0和1，符合物理实现逻辑 运算效率更高
通过掌握这些基础运算和规则，可以高效进行二进制计算。实际应用中，计算机通过硬件电路和指令集进一步优化了二进制运算过程。