将十进制数83转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法（适用于整数）
正整数转换 - 将83除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0，最后将余数倒序排列，高位补零。
- 具体步骤：
- 83 ÷ 2 = 41 余 1
- 41 ÷ 2 = 20 余 1
- 20 ÷ 2 = 10 余 0
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列余数：1010011
- 最终结果：83 = （1010011）₂
负整数转换
- 对正整数取反后加1。例如，-83的转换：
- 83的二进制为1010011
- 取反得0101100
- 加1得0101101
- 补足8位为10101101
- 最终结果：-83 = （10101101）₂
方法二：乘2取整法（适用于整数）
步骤说明
- 将83乘以2，取整数部分，再用小数部分继续乘以2，重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。
- 具体步骤：
- 0.125 × 2 = 0.25（取整0）
- 0.25 × 2 = 0.5（取整0）
- 0.5 × 2 = 1.0（取整1）
- 结果为0.001，转换为二进制为1×2⁻³
补充说明
二进制位数： 计算机中常用8位（1字节）表示整数，不足时高位补零。例如83转换为8位二进制为01010011。 位权展开
$$1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 83$$
通过以上方法，83的二进制表示为 1010011。