二进制的组法主要体现在其数制表示和运算规则上,具体可分为以下两类:
数制表示方法 二进制通过不同进制形式展现,常见有以下四种:
- 原码:
直接用二进制表示数值,最高位为符号位(0表示正数,1表示负数)。
- 反码:正数与原码相同,负数按位取反(符号位保持1)。
- 补码:反码加1,用于简化计算机运算(减法转化为加法)。
- 十六进制/八进制:通过分组转换,如每4位二进制对应1位十六进制(0-F),每3位对应1位八进制(0-O)。
运算规则 二进制运算基于2的基数,核心规则包括:
- 加法:
逢二进一(如1+1=10)。
- 减法:采用模二加法(借位规则为“借一当二”)。
- 乘法:逐位相乘并累加(如1×1=1)。
总结:二进制的组法主要指数制转换(原码、反码、补码及十六进制/八进制)和运算规则,其中数制转换通过分组实现不同进制间的表达。