二进制计算在编程中主要涉及算术运算和逻辑运算，其核心规则基于逢二进一和位操作。以下是具体说明：
一、算术运算规则
加法 - 逐位相加，结果取模2（0或1），满2进1。例如：`1011 （11） + 1010 （10） = 10101 （21）`
- 示例代码（Python）：
```python
a = 11
b = 10
result = a + b 21
```
减法
- 逐位相减，不够减时向高位借1（相当于加2）。例如：`1011 - 1010 = 0001`
- 示例代码（Python）：
```python
a = 11
b = 10
result = a - b 1
```
乘法
- 逐位相乘并累加权重。例如：`1011 * 1010 = 1101110`
- 示例代码（Python）：
```python
a = 11
b = 10
result = a * b 22
```
除法
- 采用长除法，逐位相除并取余。例如：`1011 ÷ 1010 = 1...1`
- 示例代码（Python）：
```python
a = 11
b = 10
result = a // b 1
remainder = a % b 1
```
二、逻辑运算规则
与运算（AND）： `0 & 1 = 0`，`1 & 0 = 0`，`1 & 1 = 1` 或运算（OR）
异或运算（XOR）：`0 ^ 1 = 1`，`1 ^ 0 = 1`，`1 ^ 1 = 0`
非运算（NOT）：`~0 = 1`，`~1 = 0`
示例代码（Python）：
```python
a = 5 101
b = 3 011
and_result = a & b 1
or_result = a | b 11
xor_result = a ^ b 6
not_result = ~a -6
```
三、注意事项
符号位处理：负数需用补码表示，计算时需额外处理符号位。- 效率优化：位运算（如AND、OR）比算术运算更快，适用于底层逻辑处理。以上规则适用于大多数编程语言，具体实现可能因语言特性略有差异。