相反数的二进制转换方法如下,主要分为取反加一(补码)和直接求反码两种方式:
一、补码转换法(主流方法)
取反:
将原二进制数中所有位0变1,1变0,得到反码。例如:原码`0111`取反后为`1000`。
加一:
在反码最低位加1,得到补码。例如:反码`1000`加1后为`1001`,即为原码`0111`的相反数`-0111`。
二、反码转换法(适用于8位系统)
求反:
直接对原二进制数按位取反。例如:原码`0111`反码为`1000`。
加一:
在反码最低位加1得到补码。例如:反码`1000`加1后为`1001`,即为原码`0111`的相反数`-0111`。
三、注意事项
符号位处理:最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。计算时需注意符号位的扩展。
溢出风险:对于非8位系统,取反加一可能导致溢出,需根据位数规范操作。
示例
以十进制数`-32`为例:
1. 原码:`10000000 00000000 00000000 00100000`(32位)
2. 反码:`11111111 11111111 11111111 11011111`(取反)
3. 补码:`11111111 11111111 11111111 11100000`(加一)
4. 转换为十进制:`-32`