将十进制数7转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（通用方法）
步骤
- 用7除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述步骤，直到商为0；
- 将所有余数倒序排列，即为二进制数。
具体计算
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列余数：111（二进制）。
二、位权展开法（基于2的幂次）
步骤
- 找出不大于7的2的幂次方（2²=4, 2³=8）；
- 用7减去最高幂次方，记录系数；
- 重复上述步骤，直到减为0；
- 将系数按幂次排列，即为二进制数。
具体计算
- 7 = 2² + 2¹ + 2⁰
- 对应二进制位：1×4 + 1×2 + 1×1 = 7
- 结果为111（二进制）。
总结
两种方法均可得出7的二进制表示为 111。除2取余法更直观，位权展开法适合理解二进制数的组成原理。