将十进制数字转换为二进制的方法主要采用 除2取余法,具体步骤如下:
一、基本方法:除2取余法
操作步骤 - 用2整除十进制数,记录余数;
- 将商继续除以2,再记录余数;
- 重复上述过程,直到商小于1;
- 将所有余数从下到上排列,即为二进制表示。
示例
以十进制数23为例:
- 23 ÷ 2 = 11 余1
- 11 ÷ 2 = 5 余1
- 5 ÷ 2 = 2 余1
- 2 ÷ 2 = 1 余0
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 二进制结果为: 10111。
二、扩展方法:位运算(适用于计算机领域)
按位与运算:
`a & b`(全1为1,其他为0);
按位或运算:
`a | b`(全0为0,其他为1);
按位非运算:
`~a`(0变1,1变0);
按位异或运算:
`a ^ b`(相同为0,不同为1)。
三、注意事项
二进制计算遵循“逢二进一”的进位规则,与十进制不同;
计算机内部数据均以二进制形式存储和处理。