奥数“三升四叠数”是指在特定数阵中,横行、竖列相加时重复计算的那个数。具体解释如下:
定义与性质 在一个3×3的数阵中,若某数同时出现在横行和竖列的求和中,则该数被称为“重叠数”。由于横行、竖列各计算一次,重叠数会被重复计算一次。
计算方法
以数阵中所有数之和为基准,设横行、竖列的和均为9,则总和公式为:
$$
(1+2+3+4+5) + text{重叠数} = 9 + 9
$$
通过计算可得:
$$
text{重叠数} = (9+9) - (1+2+3+4+5) = 3
$$
(例如数阵中重叠数为3时,横行、竖列求和均为9)。
应用场景
该概念常用于奥数题目中,通过数阵规律和逻辑推理求解未知数。例如,已知数阵部分数值及总和,通过设定重叠数建立方程求解。
总结:
叠数是数阵中横竖交叉重复计算的数,利用其特性可简化求和问题。