在奥数中,“车厢数”并不是一个标准的术语,但根据上下文,它可能指的是解决与车厢内乘客数量相关的问题。例如,在中提到的一个经典奥数问题中,车厢内的乘客数量是通过给定的条件来计算的。
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如果下一站有1/2的男乘客下车,则车厢还有120人,如果下一站有1/2的女乘客下车,则车厢还有120人。请问这个车厢共有多少乘客。
分析与解答:
本题看似比较绕脑,但只要画出图来,就能看清里面的逻辑,题目也就迎刃而解了。如果下一站有1/2的男乘客下车,则车厢还有120人。那么可用图(1)表示出来。此时车厢里这120人中包括1/2的女乘客,以及全部男乘客(1/2男乘客+1/2男乘客)。如果下一站有1/2的女乘客下车,则车厢还有120人。那么可用图(2)表示出来。此时车厢里这120人中包括1/2的男乘客,以及全部女乘客(1/2女乘客+1/2女乘客)。所以有:1/2男+1/2女+1/2女 = 1/2女+1/2男+1/2男 = 120(人)等号两边同时消掉一个1/2男和一个1/2女,可得到:1/2女=1/2男,因此1/2女=1/2男=120÷3=40(人)。所以该车厢内有80位男乘客和80位女乘客,总共有160位乘客。
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