根据权威信息源，小学奥数竞赛主要包括以下五类，涵盖国内国际赛事，难度和特点各异：
华杯赛（华罗庚金杯） 
- 特点：
国内规模最大、难度最高，含初赛、复赛、总决赛三轮选拔，侧重应用题和知识点深度挖掘，适合数学尖子生。 - 时间：初赛12月中下旬，决赛7-8月，可通过冬令营直接进入总决赛。
希望杯 - 特点：
面向全国学生，题目难度适中，注重应用能力和学习习惯培养，含夏令营和冬季赛。 - 时间：初赛3-4月，复试9-次年1月。
迎春杯（数学解题能力展示） - 特点：
北京市传统赛事，以数论题和数字谜题为主，题目新颖，强调灵活应用。 - 时间：初赛3-4月，复试9-次年1月。
袋鼠数学竞赛（Math Kangaroo） - 特点：
国际性赛事，题型多样（计算、逻辑、几何等），适合1-6年级，注重趣味性和全球竞争。 - 时间：分年级进行，奖项含全球及中国区荣誉。
国际奥数（如AMC8） - 特点：
全球统一标准，涵盖数论、代数等，适合3-4年级学生，含国家级和省级复赛。 - 时间：初赛3月，复赛自主选择。
其他说明：
部分赛事（如“学而思杯”）为机构特色赛事，侧重综合素质测评。- 建议根据学生兴趣和能力选择，重点关注权威性高、时间安排合理的赛事。