根据权威信息整合，当前主流的奥数比赛名称及特点如下：
迎春杯（现名“数学花园探秘科普活动”） 
- 起源：
1984年由北京市教育局主办，是北京传统赛事，曾为华杯赛、走美杯等国际赛事的资格赛。 - 改名原因：2024年起更名为“数学花园探秘科普活动”，由数学花园探秘科普活动组委会主办，难度较高，近年声望提升。
华杯赛 - 组别：
小学中年级组、高年级组；初中一年级组、二年级组。 - 形式：分初赛、决赛、总决赛三阶段，含金量较高，常作为其他国际赛事的选拔赛。
希望杯 - 组别：
四年级至初三年级、高中一二年级。 - 形式：分一试、二试，全国统一时间，历史悠久，社会认可度高。
其他说明：
走美杯、小机灵杯等赛事在部分地区或年份作为补充赛事存在，但权威性相对较低。- 部分非官方或区域性赛事（如中环杯、小机灵杯）存在名称差异，需以具体赛事规则为准。