根据搜索结果，奥数相关的主要比赛可分为国际赛事、国内赛事两大类，具体如下：
一、国际奥数赛事
国际数学奥林匹克竞赛（IMO） - 全球最高水平赛事，每年举办一次，涵盖六道复杂数学题，考察思维与创新能力。
亚洲太平洋地区数学奥林匹克竞赛（APMO）
- 面向亚太地区学生，题目注重深度与创新，含五道数学题。
国际数学邀请赛（IMO）
- 全球性赛事，内容涵盖理论应用与实际问题解决，适合国际顶尖学生。
二、国内奥数赛事
华罗庚金杯少年数学邀请赛（华杯赛）
- 国内规模最大、难度最高的赛事，含初赛、复赛、总决赛三轮选拔，证书在小升初中具有较高认可度。
希望杯数学竞赛
- 面向全国中小学生，题目难度适中，注重应用能力培养，证书在数学界有较高地位。
迎春杯
- 以数论题和数字谜题为主，题目新颖，获奖比例高，适合提升数学建模能力。
走美杯（数学建模竞赛）
- 考察基础数学能力与建模思维，适合对数学建模感兴趣的学生，获奖率较高。
三、其他赛事
袋鼠数学竞赛（Math Kangaroo）： 国际性赛事，题型多样，适合广泛兴趣。 澳洲AMC
注：以上信息综合自权威来源，具体赛事规则及报名请以官方最新通知为准。