在奥数中，$a_n$ 代表数列的第 $n$ 项。具体说明如下：
基本定义 
$a_n$ 表示数列 ${a_n}$ 中的第 $n$ 项，其中 $n$ 为正整数（通常从 1 开始）。例如，数列 ${2, 4, 6, ldots}$ 中，$a_1=2$，$a_2=4$，$a_3=6$，以此类推。
与数列的关系
- 数列 ${a_n}$ 是一个以自然数为定义域的函数，$a_n$ 是其对应函数值。例如，数列 $a_n = 3n - 1$ 表示一个线性函数关系。
- 前 $n$ 项和 $S_n$ 与 $a_n$ 的关系为：
$$
S_n = begin{cases}
a_1 & text{当 } n=1
S_{n-1} + a_n & text{当 } n geq 2
end{cases}
$$
（即 $S_n$ 为前 $n$ 项之和，$a_n$ 可通过 $S_n - S_{n-1}$ 计算得到）。
应用场景
在奥数中，$a_n$ 常用于递推关系、等差/等比数列通项公式的推导，以及通过构造新数列（如 $a_n + lambda cdot 3^n$）转化为等差数列求解问题。
总结：
$a_n$ 是数列的通项符号，用于表示第 $n$ 项的值，其具体含义需结合数列的类型（如等差、等比）和题目条件确定。