自学数学例题需要系统的方法和良好的习惯，以下是综合多个权威来源的实用建议：
一、理解解题思路而非仅记答案
分析解题步骤
例题的精髓在于解题过程而非题面本身。通过反复练习，熟记每一步的逻辑依据，例如代数题的变形规则、几何题的辅助线添加方法等。
建立知识联系
将例题与已学概念关联，思考所用定理或法则的适用范围。例如，在学习导数时，通过例题理解导数的定义与几何意义的关系。
二、强化训练与反思
分类型整理例题
按题型（如代数、几何、数列等）分类整理例题，分析每类题型的解题模式和易错点。
错题分析与订正
建立错题集，记录错误原因（如概念混淆、计算失误等），定期复习并针对性强化训练。
对比标准解法
完成例题后，与标准解法对照，分析差异并总结优化思路。避免主观臆断，确保理解每一步的合理性。
三、拓展学习深度
尝试多种解法
对于较难的例题，先尝试独立推导，再查阅资料。通过反推或改变条件，探索不同解题路径。
归纳解题技巧
总结每类题型的高效解法，例如数列题的裂项技巧、不等式的放缩方法等，并应用于类似问题。
四、建立系统知识体系
概念与例题结合
学习新概念时，先通过例题理解应用场景，再系统归纳相关定理和性质。
定期复习与总结
每周对所学知识进行总结，构建知识框架。例如，用思维导图梳理章节脉络，强化记忆。
五、善用学习资源
教材与参考书
以教材为基础，结合《五年高考三年模拟》等参考书进行拓展训练，注意对比不同解法。
在线平台辅助
利用Khan Academy、Coursera等平台，观看教学视频并完成同步练习，突破学习瓶颈。
六、培养数学思维
从特殊到一般
先解决简单例题，再尝试复杂问题，逐步提升思维层次。
逆向思维训练
改变常规解题顺序（如先结论后条件），培养创新思维能力。
通过以上方法，既能系统掌握例题解法，又能提升数学思维能力。关键是要保持耐心，将基础知识的巩固与拓展相结合。