奥数的核心是思维训练，通过系统化学习培养逻辑推理、数学应用等核心能力。具体核心知识点可归纳为以下五个方面：
数与代数思维 
- 掌握整数的四则运算技巧（如乘法结合律）和方程模型（如设未知数求解实际问题）
- 学习数论基础（质数、同余等）和代数表达式（多项式、函数）
几何图形与空间思维
- 熟悉三角形、圆形等基本图形的周长、面积计算
- 培养空间想象能力，解决立体几何问题（如表面积、体积）
逻辑推理与问题解决
- 通过“鸡兔同笼”“相遇追击”等经典题型锻炼分析能力
- 运用归纳、演绎等推理方法，建立解题逻辑链
组合数学与策略思维
- 学习排列组合原理，解决分配、选择等实际问题
- 培养策略性思考，如“归一法”“假设法”简化复杂问题
综合应用与元认知能力
- 将数学知识应用于经济、概率等领域，提升解决实际问题的能力
- 通过系统训练提升元认知能力（如自我监控、策略调整）
总结：
奥数通过多样化题型和思维训练，帮助学生从基础运算过渡到抽象思维，为升学和终身学习奠定基础。其核心价值在于思维能力的全面提升，而非单纯的知识灌输。