奥数中的数学公式是什么

奥数中的数学公式涵盖几何、代数、概率等多个领域，以下是常用公式的分类整理：

一、几何公式

平面几何

- 长方形：面积=长×宽，周长=2×（长+宽）

- 正方形：面积=边长²，周长=4×边长

- 三角形：面积=底×高÷2，周长=边长之和

- 圆形：面积=π×半径²，周长=2×π×半径

- 平行四边形：面积=底×高

- 梯形：面积=（上底+下底）×高÷2

- 椭圆：面积=π×长轴×短轴÷4

立体几何

- 正方体：体积=边长³，表面积=6×边长²

- 长方体：体积=长×宽×高，表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）

- 圆柱体：体积=π×半径²×高，表面积=2×π×半径²+2×π×半径×高

- 圆锥体：体积=π×半径²×高÷3，表面积=π×半径²+π×半径×高

- 球体：体积=（4/3）×π×半径³，表面积=4×π×半径²

二、代数公式

数列公式

- 等差数列：通项公式=a₁+（n-1）×d，前n项和公式=（a₁+an）×n÷2

- 等比数列：通项公式=a₁×q^（n-1），前n项和公式=a₁×（1-q^n）÷（1-q）

方程与不等式

- 一元二次方程：ax²+bx+c=0，解为x=[-b±√（b²-4ac）]/（2a）

- 不等式：a×x²+b×x+c>0的解集需根据判别式Δ=b²-4ac判断

三、概率与统计

概率公式

- 单次试验概率：P（A）=m/n

- 条件概率：P（A|B）=P（A∩B）/P（B）

- 加法原理：P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）

统计量

- 平均数：μ=总和/个数

- 中位数：将数据排序后取中间的数

- 众数：出现次数最多的数

四、其他常用公式

行程问题

- 路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间

工程问题

- 工作总量=工作效率×工作时间，时间=总量÷效率

盈亏问题

- 一盈一亏：（盈+亏）÷两次分配量之差=组数

- 两盈：（大盈-小盈）÷两次分配量之差=组数

五、特殊公式

年龄问题：

年龄差不变，公式如：当前年龄=初始年龄+经过年数×速度（速度为每年增长量）

归一问题：总量=单一量×倍数，公式如：单一量=总量÷倍数

以上公式需结合具体问题灵活运用，建议通过大量练习加深理解。