根据搜索结果，数学博士的智商水平可总结如下：
平均智商水平 数学专业博士的平均智商为 137
，在所有理工科专业中排名第二，仅次于物理与天文学（139）。
个体差异与局限性
- 智商测试仅作为参考值，实际学术成就受多种因素影响，如创造力、毅力、学习能力等。 - 有案例显示，高智商并非必要条件，例如费曼博士智商125却取得卓越成就，而盖尔曼博士智商160却自认不如费曼。
专业与智商的关系
理工科专业普遍要求较高智商，但文科类专业对智商的依赖程度相对较低。数学作为典型理工科，其高平均智商反映了该领域对逻辑思维和抽象能力的较高要求。
总结：
数学博士的平均智商为137，但需注意个体差异及智商并非衡量学术能力的唯一标准。