以下是关于停车收费的数学问题解析及答案，结合不同收费规则和场景进行说明：
一、基础分段计费问题
收费标准：
- 前1小时收费5元；
- 超过1小时后，每0.5小时收费2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。
问题：
一辆车离开时显示付费15元，求最多停了多少小时？
答案：
- 首先计算超出1小时的费用：15 - 5 = 10元；
- 每0.5小时2.5元，10元可停：10 ÷ 2.5 = 4个0.5小时，即2小时；
- 总停车时间：2 + 1 = 3小时。
二、其他场景应用
收费标准：
- 前2小时收费3.5元；
- 超过2小时后，每小时1.5元（不足1小时按1小时计算）。
问题：
停车7.2小时需交多少元？
答案：
- 前2小时3.5元；
- 超过部分按8小时计算：（8 - 2） × 1.5 = 9元；
- 总费用：3.5 + 9 = 12.5元。
三、方程法应用
收费标准：
- 前5小时收费5元；
- 超过5小时后，每小时2元（不足1小时按1小时计算）。
问题：
支付13元停车费，停车时间是多少？
答案：
设总停车时间为x小时：
$$5 + (x - 5) times 2 = 13$$
解方程得：
$$2x - 5 = 13 Rightarrow 2x = 18 Rightarrow x = 9$$
所以停车时间为 9小时。
四、综合应用题
收费标准：
- 1小时内2元；
- 超过1小时后，每0.5小时2.5元。
问题：
张叔叔交了5元停车费，停了多长时间？
答案：
- 前1小时2元；
- 剩余3元可停：3 ÷ 2.5 = 1.2小时，按1.5小时计算；
- 总时间：1 + 1.5 = 2.5小时。
总结
解决这类问题时，关键是根据收费标准分段计算费用，并注意时间单位的转换（如不足0.5小时按1小时计算）。通过设未知数列方程或分步计算，可以快速得出答案。