费马大定理用了多少数学公式

费马大定理（Fermat's Last Theorem）的表述非常简洁，其核心命题为：

当整数 （ n > 2 ） 时，方程 （ x^n + y^n = z^n ） 没有正整数解

（注：（ x, y, z ） 互质且 （ n ） 为大于2的整数）

关于数学公式的使用：

核心定理本身 未直接使用特定数学公式，仅通过代数表达式描述了方程无解的性质；

相关研究方法中，数学家们运用了多种数学工具和理论，包括：

- 模形式：

怀尔斯证明中引入了模形式与椭圆曲线的关联；

- 伽罗瓦群：用于分析数域的扩展性；

- 谷山—志村猜想：与椭圆曲线理论结合，为证明提供关键步骤。

总结

费马大定理的证明过程并非依赖单一数学公式，而是通过发展现代数论、代数几何和拓扑学等多领域理论，逐步推导出结论。这一过程涌现了如椭圆曲线、模形式等重要数学工具，对数学领域产生了深远影响。