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    二进制进位怎么表示

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    张老师
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    我希望那些学习成绩暂时领先的同学,不断开阔视野,横向比较,高瞻远瞩,我们还有更多的空间,千万不能沾沾自喜,骄傲自满,我们

    二进制进位表示遵循“逢二进一”的规则,其核心特点如下:

    进位规则

    二进制进位怎么表示

    当某一位的数值达到2时,向高位进1,本位归0。例如:

    - `1 + 1 = 10`(二进制)

    - `10 + 1 = 11`(二进制)

    借位规则

    当某一位需要减1但当前位为0时,向高位借1(相当于借2),本位加2。例如:

    二进制进位怎么表示

    - `1 - 1 = 0`(二进制)

    - `0 - 1 = 1`(二进制,需借位)

    位权与表示

    二进制采用位置计数法,从右至左位权依次为2⁰、2¹、2²等。例如:

    - 二进制数`1101`表示`1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13`(十进制)

    二进制进位怎么表示

    - 小数部分采用负位权,如`110.11`表示`1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ + 1×2⁻¹ + 1×2⁻² = 13.75`(十进制)

    应用基础

    计算机采用二进制存储和运算,因电子元件(如晶体管)可自然表示开(1)和关(0)两种状态,简化了逻辑处理。

    总结:

    二进制进位通过“逢二进一”规则实现,结合位权展开可表示任意数值,是计算机系统的核心基础。

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