将十进制数转换为二进制数的方法主要有以下两种常用方式:
一、除2取余法(推荐)
步骤说明 - 用2整除十进制数,记录每次的余数;
- 将商继续除以2,再记录余数;
- 重复上述过程,直到商为0;
- 将所有余数从右到左排列,得到二进制数。
示例
将十进制数35转换为二进制:
```
35 ÷ 2 = 17 余 1
17 ÷ 2 = 8 余 1
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
余数序列为1110,即35的二进制表示为 1110。
二、短除法(适用于较大数)
步骤说明
- 用2连续去除十进制数的每一位,记录每次的余数;
- 将余数从右到左排列,得到二进制数。
示例
将十进制数23转换为二进制:
```
23 ÷ 2 = 11 余 1
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
余数序列为10101,即23的二进制表示为 10101。
补充说明
小数转换: 采用"乘2取整"法,将小数部分乘以2,取整数部分,依次累加; 负数转换
通过以上方法,可灵活处理整数、小数及负数的二进制转换。