根据搜索结果，灵活就业人员申请养老保险退款的流程如下，具体以中等权威性信息为准：
一、申请条件
需满足以下条件：
1. 社会保险费已正常缴纳；
2. 未使用该笔费用享受社会保险待遇。
二、所需材料
基础材料
- 本人有效身份证件原件及复印件；
- 社会保障卡原件及复印件。
委托办理材料
- 委托书原件；
- 受托人身份证件原件及复印件。
附加证明材料
- 未就业证明（如失业登记回单）；
- 退休证明（如正式退休证）；
- 其他社保部门要求的相关材料。
三、申请流程
了解政策
通过社保部门或官网查询具体退款政策，确认符合条件。
填写申请表
在社保窗口领取《灵活就业人员社会保险退款申请表》并填写完整。
提交材料
将申请表及所有材料一并提交至当地社保经办机构。
审核办理
社保部门审核材料，确认无误后办理退款手续。
领取退款
审核通过后，退款将在规定时间内划转至指定银行账户。
注意事项
不同地区流程可能略有差异，建议提前咨询当地社保部门；
退款前需确保费用未用于其他社保待遇。