针对留学机构不签合同的问题，以下是综合法律建议和维权步骤：
一、协商解决
明确退款诉求 与留学机构沟通时，需明确指出未签订书面合同导致的权益受损情况，如服务未启动、费用退还无依据等。
提供证据支持
收集所有往来记录（如邮件、短信、聊天记录）、付款凭证等，特别是涉及退款承诺的条款。
书面沟通
要求机构提供已发生费用的明细和发票，若无法提供，则可依据《民法典》主张合同无效或可撤销。
二、投诉与外部协调
工商部门投诉
若协商失败，可向当地工商部门举报中介的非法商业行为，如无资质经营、虚假宣传等。
消费者协会或市场监管部门
提交投诉材料，要求介入调查。部分情况下，行业监管部门或行业协会可调解纠纷。
教育行政部门投诉
若中介与高校合作，可向教育行政部门反映情况，请求其介入处理。
三、法律途径
收集法律证据
包括资金流水、沟通记录、广告宣传材料等，形成完整的证据链。
咨询专业律师
律师可评估案件可行性，提供法律策略，如主张合同无效、要求继续履行或赔偿损失。
诉讼或仲裁
- 诉讼： 向人民法院起诉，依据《民法典》主张违约责任或合同解除权。 - 仲裁
四、其他注意事项
保留沟通记录：录音、录像等原始证据在诉讼中具有关键作用。
避免单方面解除合同：若因学生自身原因解除合同，需依据合同条款主张退费。
谨慎选择中介：未来选择服务时，务必签订书面合同，明确服务内容、费用及退款条款。
建议优先通过协商和投诉解决纠纷，若涉及大额费用或复杂情况，及时寻求法律援助。