在分数和百分数应用题中,确定单位“1”的量是解题的关键。以下是具体方法及注意事项:
一、根据关键词判断
"比"字句 - 关键词后为标准量(单位“1”)
- 例:甲比乙多20%,则乙是单位“1”
"占"字句
- 关键词后为标准量
- 例:今年产量占去年的4/3倍,则去年产量是单位“1”
"相当于"字句
- 关键词后为标准量
- 例:实际产量相当于计划的4/3倍,则计划产量是单位“1”
"是"字句
- 关键词后为标准量
- 例:甲是乙的3/4,则乙是单位“1”
二、从数量关系判断
部分数与总数
- 部分数与总数比较时,总数为标准量
- 例:用去2/3的面粉是10吨,则这批面粉总量是单位“1”
原数量与现数量
- 变化量(如增加/减少)前的量为标准量
- 例:水结成冰体积增加1/10,则水的体积是单位“1”
三、注意事项
带单位的分数: 如5/4米,分数本身是具体量,单位“1”需结合上下文判断 复杂句式
两种数量对比:如A比B多20%,需明确“比”字后的B是单位“1”
四、公式应用
已知单位“1”的量求分率:
$$text{分率} = frac{text{比较量}}{text{单位“1”的量}}$$
已知分率求单位“1”:
$$text{单位“1”的量} = frac{text{比较量}}{text{分率}}$$
通过以上方法,可系统判断分数、百分数应用题中的单位“1”,并建立正确数量关系。