真分数是分子比分母小的分数,其值小于1。以下是具体解析:
定义与范围 真分数指分子小于分母且分子、分母均为正整数的分数(如$frac{2}{3}$),值严格小于1。例如$frac{0}{6}$虽分子小于分母,但分子为0,不符合真分数定义。
与假分数的区别
- 假分数:分子大于或等于分母(如$frac{5}{3}$),值大于或等于1。
- 特殊情况:当分子是分母的倍数时,假分数可化为整数(如$frac{4}{2}=2$)。
特性与性质
- 最简形式:通常指分子与分母互质的分数(如$frac{2}{3}$),但非必须。
扩展概念
在有理数范围内,绝对值小于1的负分数也称为“负真分数”。
总结:
真分数是数学中用于表示小于1的正分数,其核心特征是分子与分母的大小关系及值的范围。