以下是分数乘法和除法的计算方法及注意事项：
一、分数乘法
分数乘分数
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，最后化简为最简分数。例如：
$$frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{2 times 4}{3 times 5} = frac{8}{15}$$。
分数乘整数
将整数化为分数（即分母为1），再按分数乘法法则计算。例如：
$$frac{3}{4} times 2 = frac{3}{4} times frac{2}{1} = frac{3 times 2}{4 times 1} = frac{6}{4} = frac{3}{2}$$。
二、分数除法
分数除以分数
等于被除数乘以除数的倒数，最后化简。例如：
$$frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{2 times 5}{3 times 4} = frac{10}{12} = frac{5}{6}$$。
分数除以整数
将整数化为分数（分母为1），再按分数除法法则计算。例如：
$$frac{3}{4} div 2 = frac{3}{4} div frac{2}{1} = frac{3}{4} times frac{1}{2} = frac{3 times 1}{4 times 2} = frac{3}{8}$$。
三、注意事项
约分
计算前先约分（如分子分母有公因数），可简化后续计算。例如：
$$frac{6}{8} times frac{4}{9} = frac{3}{4} times frac{4}{9} = frac{3 times 4}{4 times 9} = frac{12}{36} = frac{1}{3}$$。
混合运算
遵循先乘除后加减的顺序，有括号先算括号内的。例如：
$$frac{1}{2} + frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{1}{2} + frac{1}{2} = 1$$。
四、示例总结
| 运算类型 | 示例| 结果 |
|----------------|---------------------|------------|
| 乘法 | $frac{2}{3} times frac{4}{5}$ | $frac{8}{15}$ |
| 乘法（整数） | $frac{3}{4} times 2$ | $frac{3}{2}$ |
| 除法 | $frac{2}{3} div frac{4}{5}$ | $frac{5}{6}$ |
| 除法（整数） | $frac{3}{4} div 2$ | $frac{3}{8}$ |
通过以上方法，可系统掌握分数乘除法的计算规则。