根据搜索结果，上虞区目前有4所大学（含独立学院），具体如下：
浙江理工大学科技与艺术学院 
- 公立本科独立学院，由浙江理工大学与上虞区共建，提供全日制本科教育。
浙江建设职业技术学院上虞校区
- 公办高职专科院校分校区，主要培养高职专科人才。
浙江开放大学上虞学院
- 提供成人高等教育，涵盖本专科及中专层次。
浙江广播电视大学上虞学院
- 同样提供学历教育，包括本专科和成人中专。
说明：
绍兴文理学院上虞分院为绍兴文理学院的二级学院，主要承担高职专科教育，通常不单独统计为“大学”。- 其他机构如新华三大学、浙江越秀外国语学院等为专科或培训机构，未纳入统计。