关于郭沫若题写校名的数量，综合多来源信息整理如下：
一、大学校名题写情况
知名高校 郭沫若为多所知名高校题写过校名，包括中国科学技术大学、吉林大学、四川外国语大学、电子科技大学、中央音乐学院、东北师范大学等。
合并组建院校
例如吉林大学由原吉林大学等多校合并组建，郭沫若为合并后的新校题字。
其他高校
还包括重庆师范学院、延安大学、河南中医学院、江苏师范大学等。
二、中学题名情况
除大学外，郭沫若还为部分中学题写过校名，如四川乐山沫若中学、河南中医学院附中（原宝鸡县虢镇中学）等。
三、数量争议与总结
72所说法的来源： 有资料显示郭沫若题写过至少72所学校的校名，但该数据未获权威机构证实，可能存在夸张成分。
权威性较高的30余所：综合多份资料，可确认他题写过30余所大学校名，中学数量较少。
四、历史意义
郭沫若作为中国现代文化名人，其题名行为不仅是对教育机构的支持，也体现了其书法艺术与教育理念的结合。例如中国科学技书大学（原中科大）的校名即出自他手，至今仍沿用。
建议以权威资料或官方公告为准，对于具体院校可进一步查的信息进行核实。