分数的转换主要分为以下四类，涵盖常见形式及应用场景：
一、分数与小数转换
分数转小数：分子除以分母。例如，$frac{3}{4} = 0.75$。
小数转分数：根据小数位数确定分母（如0.75=75/100=3/4）。
二、分数与百分数转换
分数转百分数：乘以100%。例如，$frac{3}{5} times 100% = 60%$。
百分数转分数：除以100后化简。例如，75%=75/100=3/4。
三、不同分数制转换
线性转换：适用于等比例转换场景，公式为$Y = frac{（X - X_{text{min}}）}{（X_{text{max}} - X_{text{min}}）} times （Y_{text{max}} - Y_{text{min}}） + Y_{text{min}}$。例如，5分制转10分制：$X=3 Rightarrow Y = frac{（3-1）}{（5-1）} times （10-1） + 1 = 4.5$。
等级转换：按比例公式$Y = frac{（X - T_1）}{（T_2 - T_1）} times （Y_2 - Y_1） + Y_1$。例如，高考综合改革中，原始分80分转60分制：$Y = frac{（80 - 50）}{（100 - 50）} times （60 - 10） + 10 = 48$。
四、特殊场景转换
整数转分数：直接写为分子/1，如3=3/1。
小数转分数：如0.36=36/100=9/25。
注意事项：转换时需注意分母的约分，确保分数最简形式；非线性分布数据（如等级差异较大）需谨慎使用线性转换。