根据搜索结果，王健林在2024年及之前投资或支持的大学主要有以下两所：
西湖大学 - 由施一公等七位科学家发起，王健林作为投资者之一，通过杭州市西湖教育基金会捐资支持建设。 - 该大学是新型研究型大学，旨在培养基础科学研究人才。
四川师范大学广元万达中学
- 万达集团捐赠1亿元建设，包含初中和高中班级，计划招生3000人。
补充说明：
其他搜索结果中提到的“万达匹兹堡大学医学中心国际医院”（2019年）和“东方理工大学”（2024年）因权威性较低或信息矛盾，暂不作为有效依据。- 王健林在2015年曾通过“大学生创业十年计划”提供资金支持，但该计划属于创业扶持而非直接投资大学。